Une Tesla volante? Sûr! Nous calculons les demandes de puissance


Elon Musk n'a pas peur de jouer sur Twitter. Dans un récent tweet, Musk a suggéré qu'une future Tesla ressemblerait à la voiture volante de Retour vers le futur.

Ha ha Marrant. Mais cela pourrait-il vraiment fonctionner? Que faudrait-il pour faire une Tesla volante qui passe du mode conduite à la poussée des roues? Temps pour la physique.

Je peux penser à quelques options pour faire décoller une Telsa volante. La première méthode serait la propulsion par fusée. Cela semble être ce que Elon veut utiliser (un choix naturel en raison de la connexion avec SpaceX). En fait, il semble qu'il ne plaisante même pas.

Je ne suis pas un expert en fusée, mais il semblerait que vous deviez continuer à faire le plein. Ce serait une belle cascade, mais pas pour un usage quotidien.

Cependant, il existe un autre moyen de faire voler une voiture: un type de propulseur pneumatique. Peu importe si vous utilisez un type de moteur à réaction ou un rotor, la physique est essentiellement la même. Pour voler, la voiture volante prendra l'air du dessus de la voiture et la "jettera". Puisque l'air a une masse, un changement de vitesse de cet air signifierait un changement de moment (où le moment est le produit de la masse et de la vitesse). Selon le principe de l'élan, ce changement d'élan nécessite une force – et c'est cette force qui neutralise la force gravitationnelle pour faire voler la voiture.

Bien sûr, vous ne pouvez pas survoler gratuitement. Jeter cet air pour produire un ascenseur nécessite de l'énergie. Pour survoler, vous devez continuer à utiliser de l'énergie à chaque seconde. L'énergie entre dans l'énergie cinétique de l'air qui dépend à la fois de la masse et de la vitesse de l'air. Puisque la voiture continue de projeter de l'air, nous aimerions vraiment examiner la puissance (en watts) nécessaire pour rester en vol stationnaire.

C'est ici que la taille des rotors entre en jeu. Si vous avez de très gros rotors, vous pouvez "jeter" beaucoup d'air. Cela signifie que la masse d’air est très élevée et qu’il n’est pas nécessaire de l’abaisser à une vitesse aussi grande pour obtenir une force suffisamment importante pour pouvoir fluer. L’autre option est d’avoir des rotors plus petits avec une masse d’air inférieure mais descendant à une vitesse beaucoup plus rapide. Mais un air plus rapide a une conséquence. Il s'avère que la puissance nécessaire pour accélérer l'air dépend de la vitesse de l'air portée à la troisième puissance. C'est pourquoi un hélicoptère à propulsion humaine (oui, c'est vrai) a de tels rotors géants.

En fin de compte, le pouvoir de survol peut être exprimé par la formule suivante (basée sur des principes fondamentaux).

Soyons clairs: le symbole ρ représente la densité de l’air (environ 1,2 kilogrammes par mètre cube) et le A correspond à la surface totale de la section transversale des rotors (ou des jets, etc.). Je suppose que nous sommes prêts à faire une estimation de la puissance requise pour cette Tesla en vol stationnaire. Peut-être devrions-nous approximer quelques valeurs en premier. Si vous n'aimez pas mes estimations, vous aurez la possibilité de créer votre propre score ci-dessous.

  • Masse de la voiture = 1800 kg (basé sur le modèle 3).
  • Surface du rotor = 4 * π * (0.254)2 = 0,81 mètre carré (basé sur un diamètre de jante de 20 pouces).

Vraiment, ce sont les deux seules estimations. Maintenant pour le calcul. La première chose à faire est d’utiliser la masse de la voiture et la taille du rotor pour calculer la vitesse de l’air sortant des pneus. Après cela, je peux utiliser la vitesse de l'air pour calculer la puissance.

Puisque Python est une calculatrice géniale, je vais le faire avec du code (et vous pourrez ensuite changer les valeurs de vos propres choses). Cliquez simplement sur "jouer" pour exécuter le code et sur "crayon" pour le modifier.

Pour être clair, cela représente 1,7 mégawatts, ce qui est un peu moins que les 1,21 jigawatts (oui, c’est vraiment des gigawatts) nécessaires pour faire revenir une voiture dans le temps.

Donc, si la voiture utilise autant de puissance pour rester en vol stationnaire, combien de temps pourrait-elle rester en l'air? Selon Wikipedia, la plus grande batterie de modèle 3 est de 75 kWh (kilowattheures). Peut-être vaudrait-il mieux écrire ceci à 0,075 mégawattheure. Donc, si le vol stationnaire prend 1,7 MW, il pourrait voler pendant 0,044 heure ou 2,64 minutes. Ce n'est pas très long Mais peut-être que c'est assez de temps de vol pour voyager dans le temps.


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